Collecte et analyse descriptive de données statistiques :
Population et unité statistique, variables et échelles de mesure,
échantillon, fréquence absolue et fréquence relative, tri de données et
dépouillement, distribution de fréquences absolues, classification des
variables, principales représentations graphiques, le questionnaire
comme outil de collecte de
données,
types de questions, codage des modalités de réponses. Représentation de
séries chronologiques. Tableau croisé.
Mesures de tendance centrale et de dispersion : Moyenne,
médiane, mode,
étendue, variance, écart-type, coefficient de variation. Calcul et
interprétation
de la cote Z.
Éléments de la théorie des probabilités :
Terminologie, événements particuliers, calcul des probabilités,
probabilités
totales,
événements liés, probabilité conditionnelle, probabilités composées,
événements indépendants. Analyse combinatoire.
Modèles probabilistes discrets :
Variable aléatoire et distribution de probabilité d’une variable
aléatoire discrète, fonction de répartition, espérance mathématique,
variance et écart-type d’une variable aléatoire discrète. Combinaison
de variables
aléatoires.
Modèle binomial. Modèle de Poisson.
Modèles probabilistes continus :
Variable aléatoire continue et loi de probabilité continue, fonction de
répartition d’une variable aléatoire continue,
probabilités
associées à une variable aléatoire continue, variable aléatoire continue
et aire sous la courbe. Modèle normal.
Échantillonnage et estimation de paramètres :
Échantillonnage aléatoire simple. Échantillonnage stratifié.
Distribution d’échantillonnage et estimation
de
paramètres. Estimation ponctuelle et estimation par intervalle de
confiance. Distribution d’échantillonnage d’une moyenne, estimation de
la moyenne de la population, distribution d’échantillonnage d’une
proportion, estimation d’un pourcentage. Détermination de la taille de
l’échantillon. Propriétés de la loi de Student.
Théorie statistique de la décision et tests d’hypothèses
:
Tests d’hypothèse pour une proportion, pour une moyenne, pour une
différence de moyennes et
pour
une différence de proportion. Tests d’ajustement. Loi de khi-deux.
Test d’hypothèse sur une variance.
Tests d’ajustement :
Test d’ajustement du
khi-deux,
test de représentativité d’un échantillon, test d’indépendance du
khi-deux.
Corrélation linéaire, régression et prévision :
Notion de corrélation, nuage de points, diagramme de dispersion,
régression linéaire simple, droite de régression ou des moindres carrés,
tests sur les coefficients, coefficient de corrélation, coefficient de
détermination.
Séries chronologiques :
Composantes d’une série chronologique, variations saisonnières, lissage
d’une série chronologique. Recherche de la
tendance
d’une série chronologique par la régression, par les moyennes mobiles,
par un lissage exponentiel. Séries désaisonnalisées. Utilisation
d’Excel et d’autres logiciels pour effectuer des calculs et des analyses
de données statistiques.